БИЕНИЯ

БИЕНИЯ колебания с периодически
меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических
колебаний с несколько различными, но близкими частотами. Б. возникают
вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными
частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то
момент времени в фазе, через нек-рое время -в противофазе, затем снова
в фазе и т. д.

Биения, возникающие при наложении
двух близких по частоте колебаний; Т - период биений.

Если Aи А- амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах
колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения
Aа
когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания
падает до наименьшего значения Аслучае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения
2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны
по фазе (рис.). Результат наложения колебания можно записать в виде:

где ww
- соответственно угловые частоты двух накладывающихся гармонич. колебаний
(начальные фазы обоих колебаний полагаются равными нулю, т. к. они не играют
роли в образовании Б.; играет роль только разность фаз между обоими колебаниями,
к-рая всё время меняется от 0 до 2п).

Если ww
мало различаются, то в выражении (1) величину



можно рассматривать как медленно
меняющуюся амплитуду колебания

Угловая частота Омега=wназ. угловой частотой Б. Именно, поскольку частота wмного больше частоты Б., мы вправе рассматривать переменную величину (2)
как амплитуду колебаний (3), т. к. величина (2), хотя и не постоянная (какой
должна быть амплитуда), но меняющаяся лишь медленно. По мере сближения
частот wwwwмузыкальных инструментов. В радиотехнике гетеродинный приём (см. Гетеродин)
наз.
"приёмом на Б.". Суть его заключается в том, что если 2 гармонич. колебания
подать на нелинейный элемент - детектор, то получается гармонич.
колебание с разностной частотой Омега. Т. к. разностная частота много ниже
частоты принимаемых колебаний, то при нек-рых соотношениях частот она может
восприниматься на слух.

Определение частоты тона Б. между измеряемым
и эталонным колебанием - один из наиболее точных методов сравнения измеряемой
величины с эталлонной, широко применяемый на практике. С помощью Б. можно
обнаружить чрезвычайно малые разности частот; поэтому "метод Б." применяют
в разнообразных приборах для измерения частот, ёмкости, индуктивности и
т. д.

Лит.: Горелик Г. С., Колебания и
волны, 2 изд., М., 1959. С. Э. Хайкин.