БЕССЕЛЯ НЕРАВЕНСТВО

БЕССЕЛЯ НЕРАВЕНСТВО неравенство
для коэффициентов ряда Фурье (см. Фурье ряд) по произвольной ортонор-мированной
системе функций ф(k = 1,2...), т. е. системе, определённой
на нек-ром отрезке [а, b] и удовлетворяющей условиям (k не=
l)

Б. н. играет важную роль во всех
исследованиях, относящихся к теории ортогональных рядов. В частности, оно
показывает, что коэффициенты Фурье функции f(х) стремятся к нулю
при п-> БЕСКОНЕЧНОСТЬ. Для тригонометрич. системы функций
это неравенство было получено Ф. Бесселем (1828). Если система функций
ф
такова, что для любой функции f Б. н. обращается в равенство, то
оно наз. Парсеваля равенством. С. Б. Стечкин.