БЕРНУЛЛИ ТЕОРЕМА
одна из
важнейших теорем теории вероятностей; является простейшим случаем т. н.
закона больших чисел (см. Больших чисел закон). Б. т. была впервые
опубликована в труде Я. Бернулли "Искусство предположений", изданном в
1713. Первые доказательства Б. т. требовали сложных математич. средств,
лишь в сер. 19 в. П. Л. Чебышев нашёл необычайно изящное и краткое
её доказательство. Точная формулировка Б. т. такова: если при каждом из
п
независимых
испытаний вероятность нек-рого события равна р,
то вероятность того,
что частота т\п появления события удовлетворяет неравенству |
m/n-р | < е (е - произвольно малое положит. число), становится
сколь угодно близкой к единице при достаточно большом числе п испытаний.
Из доказательства Чебышева вытекает простая количеств. оценка этой веооятности:
В. И. Битюцков.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я