БЕРНУЛЛИ СХЕМА

БЕРНУЛЛИ СХЕМА (назв. по имени
Я. Бернулли), одна из основных мате-матич. моделей для описания
независимых повторений опытов, используемых в вероятностей теории. Б.
с. предполагает, что имеется нек-рый опыт S и связанное с ним случайное
событие А (типичный пример: S - бросание монеты, А - выпадение
герба). Производят п независимых повторений S. При каждом осуществлении
S событие А может наступить (как говорят, успех) с вероятностью
р
(в
предложенном примере, Р = ¹/и не наступить
(неудача) с вероятностью g = 1-р. Таким образом, Б. с. определяется
двумя параметрами: п и р. Вероятности того или иного числа
успехов даёт биномиальное распределение. На примере Б. с. были открыты
важнейшие закономерности теории вероятностей (напр., закон больших чисел,
см. Бернулли теорема). Замена условия независимости опытов в Б.
с. условием зависимости каждого опыта только от непосредственно предшествующего
приводит к др. важнейшей модели теории вероятностей - цепям Маркова (см.
Маркова цепь). Ю. В. Прохоров.