БЕРНУЛЛИ
(Bernoulli), семья
швейц. учёных, родоначальник к-рой Якоб Б. (ум. 1583) был выходцем из Голландии.
Якоб Б. (27.12.1654, Базель,-16.8.1705, там же), проф. математики Базельского
ун-та (1687). Ознакомившись в этом же году с первым мемуаром Г. В. Лейбница
по
дифференц. исчислению (1684), Б. вскоре блестяще применил новые идеи к
изучению свойств ряда кривых. Совместно с братом Иоганном положил начало
вариационному
исчислению. При этом особое значение имели выдвинутая и частью решённая
Якобом Б. изопериметрическая задача и найденное им решение поставленной
Иоганном Б. задачи о брахистохроне.
Доказал т. н. Бернулли теорему
- важный частный случай закона больших чисел (см. Больших чисел
закон). В связи с вычислением суммы одинаковых степеней натуральных
чисел открыл т. н. Бернулли числа. Работал также в области физики
(определение центра качания тел и сопротивления тел различной формы, движущихся
в жидкости).
Соч.: Opera omnia, v. 1 - 2, Genevae,
1744; Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars conjectandi), t. 1-4, Lpz., 1899
(Ostwald's Klassiker der cxakten Wissenschaften, H. 107 - 108); в рус.
пер.-Часть четвертая сочинения "Ars conjectandi", СПБ, 1913.
Иоганн Б. (27.7.1667, Базель,-1.1.1748,
там же), младший брат Якоба Б., проф. математики Гронингенского (Голландия)
(с 1695) и Базельского (с 1705) ун-тов. Почётный чл. Петерб. АН. Был деятельным
сотрудником Лейбница в разработке дифференц. и интегрального исчислений,
в области к-рых им был сделан ряд открытий. Дал первое систе-матич. изложение
дифференц. и интегрального исчислений, продвинул далее разработку методов
решения обыкновенных дифференц. уравнений, поставил классич. задачу о геодезических
линиях и нашёл характерное геометрич. свойство этих линий, а позднее
вывел их дифференц. уравнение. Ожесточённый спор о решении вариационных
задач, разгоревшийся между Иоганном и Якобом Б., в нек-рой мере способствовал
постановке новых проблем в этой области. Иоганну Б, принадлежат также ценные
исследования по механике: теория удара, движение тел в сопротивляющейся
среде, учение о живой силе и др.
С о ч.: Opera omnia, v. 1-4, Lausannae
-Genevae, 1742; в рус. пер.- Избр. соч. по механике, М. -Л., 1937.
Даниил Б. (29.1.1700, Гронинген,-17.3.1782,
Базель), сын Иоганна Б. Занимался физиологией и медициной, но больше всего
математикой и механикой. В 1725-33 он работал в Петерб. АН сначала на кафедре
физиологии, а затем механики. Впоследствии он состоял почётным чл. Петерб.
АН, опубликовал (с 1728-78) в её изданиях 47 работ. Проф. в Базеле по физиологии
(1733) и по механике (1750). В математике Даниилу Б. принадлежат: метод
численного решения алгебраич. уравнений с помощью возвратных рядов, работы
по обыкновенным дифференц. уравнениям, по теории вероятностей с приложением
к статистике народонаселения и, отчасти, к астрономии, по теории рядов.
В работах, завершённых написанным в Петербурге трудом "Гидродинамика" (1738),
вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее
его имя (см. Бернулли уравнение гидродинамики). Даниил Б. разрабатывал
кинетич. представления о газах.
Соч.: Hydrodynamica sive de viribus
et motibus fluidorum commentarii, Argentoratoe, 1738.
Лит.: Р а и н о в Т. И., Даниил
Бернулли и его работа в Петербургской академии наук, "Вестник АН СССР",
1938, № 7-8.
Из др. членов семьи Б. могут быть
названы: Николай Б. (1687-1759), племянник Якоба и Иоганна, проф. математики
в Падуе и Базеле; НиколайБ. (1695-1726), сын Иоганна, проф. математики
в Петерб. АН; Якоб Б. (1759-89), племянник Даниила, чл. Петерб. АН, автор
ценных трудов по механике.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я