БЕЙЕСА ТЕОРЕМА

БЕЙЕСА ТЕОРЕМА (в теории вероятностей),
одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени
установившего её англ. математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).

Пусть АА - нек-рые попарно несовместимые события, хотя бы одно
из к-рых обязательно наступает, и В - нек-рое событие. Тогда, согласно
Б. т., условная вероятность Апри условии, что наступило
В,
может
быть определена по формуле

В применениях Б. т. события Аназывают
обычно "гипотезами", вероятности Р (Авероятностями гипотез и вероятности Р (АВ)- апостериорными
вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие
В).
Б.
т. долгое время рассматривали как основу для статистич. выводов из результатов
наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные
данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Б. т. потеряла своё
значение.

Ю. В. Прохоров.